مساحة المكعب
مساحة المكعب هي مجموع مساحات كل أوجهه التي تغطيها صيغة مساحة السطح تساوي ستة أضعاف مربع طول أضلاعه يتم تمثيله بـ 6a 2 حيث يمثل a طول ضلعه وهو في الأساس إجمالي مساحة السطح
عندما يتم الاحتفاظ بمكعب في مساحة ثلاثية الأبعاد فإن المساحة التي تشغلها جوانبه في الفضاء تسمى مساحة سطحه في العالم الحقيقي نحن محاطون بالعديد من الأجسام الصلبة التي لها مساحة خاصة بها وكذلك الحجم تحدد المنطقة المنطقة التي تشغلها الكائنات ويحدد الحجم المساحة الموجودة داخل هذا الكائن الأشكال الصلبة الأساسية أو الأشكال ثلاثية الأبعاد التي تعلمناها حتى الآن في الهندسة هي:
مكعب
مكعباني شبيه بالمكعب
اسطوانة
مخروط
جسم كروى
مساحة سطحه
ينص تعريف مساحة سطحه معين على أنه إذا كانت مساحة السطح الكلية تساوي مجموع جميع مساحات أوجهه بما أنه له ستة أوجه فإن المساحة الكلية للمكعب ستكون مساوية لمجموع جميع أوجهه الستة
منذ ذلك الحين سطح المكعب في شكل مربع ومن ثم فإن مساحة كل وجه منه تساوي مربع الحافة دع طول حافة المكعب هو
لذلك مساحة وجه واحد = أ 2 [حسب مساحة الصيغة المربعة]
يوجد إجمالي 6 وجوه. وبالتالي،
TSA للمكعب = a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2
TSA للمكعب = 6a 2
يتكون من عدد ‘n’ من الوحدات المربعة ومن ثم فإن المساحة التي تغطيها هذه الوحدات المربعة على سطحه هي مساحة السطح في الأساس مساحة السطح هي مجموع مساحة كل الأشكال التي تغطي سطح الشكل أو الكائن في حالة المكعب هناك 6 وجوه إذن مساحة السطح ستكون مجموع مساحة ستة أوجه
وفقًا لتعريفه نعلم أنه يتكون من 6 أوجه مربعة دعونا نفكر في مكعب طول حوافه “أ”.
الآن ، نعلم ، من خلال صيغة مساحة المربع
المساحة = الجانب 2 = أ 2
لذلك ، مساحة السطح الإجمالية له = 6 × (مساحة كل جانب)
= 6 × أ 2 = 6 أ 2 وحدة مربعة
اقرأ أيضاً: مساحة المستطيل
طول حافته
من صيغة مساحة سطحه ، يمكننا أيضًا إيجاد طول حافته بإعادة ترتيب الصيغة مثل ؛
أ = 6 (جانبي) 2
الجانب 2 = أ / 6
الجانب = √ (A / 6) = طول الحافة
حيث أ هي المنطقة.
أمثلة
س 1: احسب التكلفة المطلوبة لطلاء حوض سمك على شكل مكعب بطول حافة 10 أمتار. الحل: إجمالي مساحة سطح الحوض = 6 (جانبي) 2
= 6 (10) 2
= 600 متر مربع
س 2: إذا كان طول جدار الهيكل المكعب 7 أمتار ، فأوجد مساحة السطح الإجمالية.
الحل: معطى ، طول الجدار الجانبي = 7 م
حسب الصيغة ، نعلم ؛
TSA = 6a 2
TSA = 6 × 7 × 7 = 294 متر مربع
س 3: أوجد طول حافة المكعب إذا كانت مساحته 2400 سم مربع.
الحل: معطى ، المساحة = 2400 سم مربع.
نعلم،
طول حافة المكعب = √ (A / 6) = √ (2400/6) = √400 = 20 سم.
الأسئلة المتداولة – الأسئلة الشائعة
كيف تجد مساحة سطحه؟
كل وجه من وجوهه في شكل مربع نعلم أن مساحة المربع تساوي side2 نظرًا لوجود ستة أوجه له فإن إجمالي مساحة السطح أو مساحة السطح له ستكون مساوية لمجموع مساحات جميع أسطحه ،
ما هي صيغة مساحة سطحه؟
إذا كان a هو طول حافة سطحه ، فإن صيغة مساحة السطح تُعطى بالقيمة 6a2.
ما هو حجمه؟
حجمه هو المساحة التي يحتويها يتم حسابه بواسطة الصيغة a3 حيث a هو طول حافة المكعب.
ما هي مساحة سطحه؟
مساحة السطح هي المنطقة التي تشغلها أسطح المكعب في مساحة ثلاثية الأبعاد تشغل الوجوه الستة للمكعب بعض المساحة التي نحتاج إلى إيجادها باستخدام الصيغة ، ie6a2 ،حيث a هو طول حافة المكعب
للتذكير : يتكون المكعب من عدد ‘n’ من الوحدات المربعة ومن ثم فإن المساحة التي تغطيها هذه الوحدات المربعة على سطح المكعب هي مساحة السطح. في الأساس مساحة السطح هي مجموع مساحة كل الأشكال التي تغطي سطح الشكل أو الكائن. في حالة المكعب هناك 6 وجوه إذن مساحة السطح ستكون مجموع مساحة ستة أوجه و تعريف مساحة سطحه معين على أنه إذا كانت مساحة السطح الكلية تساوي مجموع جميع مساحات أوجهه بما أنه له ستة أوجه فإن المساحة الكلية للمكعب ستكون مساوية لمجموع جميع أوجهه الستة